जब y_1 = a sin(omega t) और y_2 = b cos(omega | vedclass

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Question

(C) दिए गए दो विस्थापन:$y_1 = a \sin(\omega t)$$y_2 = b \cos(\omega t) = b \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$परिणामी विस्थापन $y = y_1 + y_2$ इस प्रकार ह

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$\sqrt{a^2 + b^2}$ आयाम वाली सरल आवर्त गति

Vedclass · Answer

(C) दिए गए दो विस्थापन:$y_1 = a \sin(\omega t)$$y_2 = b \cos(\omega t) = b \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$परिणामी विस्थापन $y = y_1 + y_2$ इस प्रकार है:$y = a \sin(\omega t) + b \cos(\omega t)$आयाम ज्ञात करने के लिए,हम इसे $y = A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ परिणामी आयाम $A$ है:$A = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab \cos(\frac{\pi}{2})}$चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ है,इसलिए आयाम है:$A = \sqrt{a^2 + b^2}$अतः,परिणामी गति $\sqrt{a^2 + b^2}$ आयाम वाली एक सरल आवर्त गति है।

जब $y_1 = a \sin(\omega t)$ और $y_2 = b \cos(\omega t)$ द्वारा निरूपित दो विस्थापनों का अध्यारोपण (superposition) होता है,तो गति होती है

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